ポケモンダイヤモンド・パール・プラチナ攻略ガイド

もう1問同じ定期テストから

ある数の集合Rでは次の性質が成り立つ時、Rをユークリッド整域と呼ぶ
（あ）a、b、q、r∈Rでa＝bq＋rとすることができる

（い）次のような関数Nが存在する
任意のx∈Rに対してN（x）は0を含む自然数となりN（r）＜N（b）、N（x）＝0　⇔ x＝0
ただしbとrは（あ）が成り立つようなRの数である

一般にユークリッド整域となる集合内では素因数分解が一意的に行うことができる
※これを素元分解と呼ぶ
したがって最大公約数を定義できるということになる

（1）Z[√2i]＝{a＋b√2i│a、bは整数}とするとき、集合Z[√2i]がユークリッド整域であることを示せ

（2）方程式x^3ーy^2＝2の整数解を全て求めよ

これは正答率6割だったらしい
俺は今だったらこの問題できるけど、試験当日は間違えた
このテストは2割もとれなくて赤点だった

>>359
読んだら理解できたけどこんなん誘導なしで思いつける気がしない
44人もできるとかお前の学校化け物しかいないんだな

>>363もやってみる

>>364
周り頭いいからな、まじで真剣にやらないとおいていかれる

この問題は面白いと思うぞ
整数問題なのに√や虚数が出てくる、でもそうやっても問題ないって言うことがユークリッド整域とやらで保証されてる

嘘下手すぎ

流石に高校でこれはない

これはできた
α∈Z[√2i]としα＝a＋b√2iのときN（α）＝a^2＋2b^2とすることにより（1）はすぐに証明できるな

（2）はZ[√2i]の中で因数分解すれば最大公約数が定義できるから
x^3＝（y＋√2i）（yー√2i）でy＋√2iとyー√2iの最大公約数をdとすることができる
xとyは整数で4の余りに着目するとyは奇数であることがわかる
最大公約数をdとし
y＋√2i＝dγ
yー√2i＝dδとすると2√2i＝d（γーδ）
両辺に関数Nを作用させると
N（2√2i）＝N（d（γーδ））　N（α）N（β）＝N（αβ）となるから
8＝N（d）N（γーδ）
よってN（d）は8の約数
ところがyは奇数であるからN（y＋√2i）＝N（d）N（γ）よりN（d）は奇数　したがってN（d）＝1
よってd＝±1
dは何れにせよ立方数で、y＋√2iとyー√2iがたがいに素であることがわかったのでy＋√2i自体も立方数

よってy＋√2i＝（a＋b√2i）^3とすることができる
このことからb＝1、a＝±1であることがわかり、このときy＝±5
これをx^3＝y^2＋2に代入することによりx＝3
∴（x、y）＝（3、±5）

>>366
本当なんだよな
実際問題自体も高校範囲外の知識使ってないし

>>367
結果あってる、関数のとりかたもあってるからやり方も多分あってるだろうな

本当はNのことを関数ではなくてノルムって言うらしい
なんか特別授業で扱ったけど、この方程式はモーデル方程式っていうものらしくて、なんかab＝1となるような数aを考えることが重要らしい
Dirichletの単数定理として習った

（2）方程式x^3ーy^2＝2の整数解を全て求めよ

お前これ特別クラスの宿題って言ってなかったか？
自分で作った設定忘れたの？

>>370
>>283のことか？違う方程式じゃん
x^2ーy^3＝1とx^3ーy^2＝2ではだいぶ違うぞ
同じモーデル方程式ではあるが

>>371
似てただけかごめんご

志望校の二次問題8割5分は安定してとれるようになってきた
無理して志望校のランクあげようかな

また理系の少年か
平行（既に大学生）とか困惑さんは文系なんだがな…

理系のが勉強楽そうだから理系にした

x^3＝y^2＋2
って中卒ああが難しくてできないって言ってたやつだよね？

>>0偏差値96越えやん

難しいのはユークリッド整域だったら素因数分解がどうちゃらこうちゃらの部分じゃね？
学校のテストではそれは前提とされてるわけだからそんなに難しくなかったけど

悪いことは言わない
東大目指せ

東大はどんだけ頑張っても受かる気がしない

暇だし法律の勉強しようかな

全教科高校範囲終わらせた！
まじで夏休みはいってから俺頑張ってる…

整数の質問していいか？

いいけど、多分俺にはわからないぞ

オルゴール聞きながら理系科目勉強すると閃きが強くなる気がする

だけど、暗記科目のときは眠くなる…

第四の天才コテか

残念ながら俺は天才じゃない

数学高校範囲外のことやってみたいけど、なんかオススメある人教えて
解析は高校でも少し触れてる

代数学？難しい？

物理の電気関連やばいんだけどどうしよう…

電気は俺もよくわからない
とりあえず線積分とキルヒホッフの法則理解しとけば何とかなるんじゃね？

それだけじゃたりないべ（*_*）

そうか？回路関係はキルヒホッフ最強だと思うぞ
他の公式も一応全部線積分で俺は証明できたぞ
一部偏微分方程式になったのは、とりあえずそれは放置したけど

早速群論始めてみた
とりあえず群、環、体の定義と半群、モノイドも理解した

集合論少しかじっててよかったかも、すんなり理解できる

その調子でガロア理論も理解しちゃえ

ガロア理論は前頭のいい友達に少し教えてもらった
五次以上の方程式には解の公式がないとのこと

f（x）＝0が解の公式を持つのと、f（x）のガロア群が可解群であることは同値という定理があるらしあ
五次以上の多項式のガロア群は可解群にならないから解の公式はないと教えてもらった

最初の定理証明するのに代数学の知識がいるとのこと
近いうちにいつか理解したい

化け物すぎて笑えない。

いつも思うけど>>0が中卒ああとかにーとと同一人物だろうがなんだろうがここまでの学力を有してるってすごいよね

例え釣りでも尊敬せざるをえないレベル

http://otona-no-nitijyou.up.seesaa.net/image/83K838D83A979D98_.pdf

お前レベルになったら必要ないと思うけど高校生向けの群論レポート

ありがとう！定理31までは読めそうだから今日、というか明日はそこまで理解してみるぜ
友達がいってたやつはこれの定理37ってことか

>>398
頑張れ
応援してる

マジレスすると>>0は言うほどすごくない
国立志望ならこの時期でこのくらいできてあたりまえ

文系から見るともう何がなんだか

>>399
ありがとな

>>400
勿論それはわかってる
周りと比べると自分の出来の悪さがよくわかるからな

オルゴール聞きながら勉強するのやばい説！
みんなも試してみて

普通に工学部かな
化学を応用したい

/
　　　　　　　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　　/
　￣｀`ヽ、　　　　　　　/
　　　　　｀`‐、　　　i
　　　　　　　　｀ヽｨ'⌒ヽ.,_
　　　　　　　　ﾄ_,__,..>'｀`ｰｧ‐''´了かめむし様が華麗に>>1get!!!!
　　　　　　　　　　ﾉ:;,.,r-‐'´￣_r'´ /i>>2臭っ！お前風呂入れよ！
　　　　　ｰ､r‐ｧ‐'-‐'´__,..､‐_,.､-‐ｲ/ !>>3-1000かめむしに栄光あれ！
　　　　　　　そ‐、二_､-‐'´　　　 .!　ﾄ、
　　　　　　　　　>、ヽ、　　　　　|　 i. i_
　　　　　 ,.r'／!ヽ　｀ヽ、　　　! 　〉.ﾄﾐ
　　　　　　　iｨ´　 /、ヽ、　ヽ、　j-<　 ! i!
　　　　　　　!i 　 /∧　ヽ｀ｰ'´!｀‐' ｀ヽ.ﾉ. !i
　　　　　　_.」>　!.i　ヽ、　 ./ 〈ヽヽ.ｰ.i!　!i
　　　　　r'´　　 i.!　　　｀ヽｨ.くヽヾ､｀ﾉ　!i
　　　　　　　　!i　　　　　｀‐-､.,_／.　 tゝ
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　　　　　　　　　 i !
　　　　　　　　　〉!
　　　　　　　t/

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昨日のガロア理論定理34まで理解できた
難しいな

法学入門読んでるけど面白い！
弁護士になりたいな

理系はおとなしく計算しとけや

スレ読んだけど主偉い。

自分、今高一なんだけど、
入学直後の実力考査の順位が50位、
からの期末考査が340位（360人中）だよ。
そんな自分と比べてみると、スレ主ほんとすごい。見習わなきゃって思った。

もう頑張ってる人に、がんばらない自分が言うのも失礼かもしんないけど、スレ主頑張って！

>>409
はい、ごめんなさいww

>>410
なんかありがとな
でも俺この前の期末116人中112位だったから俺のがやばいぞ

朝から勉強が日課になってる
受験生より勉強してるんじゃないかって勢い

今日は難波に攻め込む

弁護士とか不幸な仕事だから止めとけ

そうなの？なんで？
どうせ理系の俺には縁のない仕事だけど、法律とドイツ語は趣味で勉強する

>>414
場合によっては悪いやつ（人殺しとか）の弁護しなきゃいけないんだろ
絶対自分に正直に仕事出来ない

たしかにそれはたまに思ってた
なれもしない職業だからあんまり文句は言えないけどな

俺も理系だから無縁だけどな

裁判官、政治家、弁護士
↑
これらは不幸な仕事らしい
とくに前２つは

もちろん偏見かもしれないがな

不幸な仕事はやりたくないな
エンジニアかあわよくば化学者になりたい

化学者とかいいよな
正しいことだけやってりゃ良いし、嘘つかないで済む

政治家とか嘘つきすぎやて

政治家はちょっとなぁ…

http://k2.upup.be/GMHQ3LkbKG
牛肉と片栗粉でハンバーグ作った
団子みたいになった

ユークリッド整域って名前かっこよくね？

かっこいいよな
厨二心くすぶられる

料理できるのか

俺高２だけどスレ主さんすげー勉強してるんだな
俺も見習わなきゃな〜

料理はできるというか、ハンバーグは作れるだけ

勉強時間だったら結構自信あるぜ

学校の定期テストってちゃんと勉強したほうがいいの？

よくわからんが、なんでもちゃんとやった方がいいんじゃないか？

http://i2.upup.be/LiR00llbUw
きれい

そう！わかる？

兵庫在住だからわかる

俺もあさって三宮に引っ越す

>>433どこから引っ越すの？

大阪の吹田市からだよ
高校は兵庫にあるからさ

大阪から神戸の学校に通ってたのか

高校三宮の近くだから1時間ぐらいだよ

繰り上がりの足し算がむずかしいです。・゜・（ノД`）・゜・。

練習あるのみだな

兵庫の理系が強いって灘か？

灘すげぇ・・・・

正直灘なら定期試験が東大二次以上ってのは納得できるわ

違うってのにww

オムライス作ったけど糞まずかった
隠し味としていれた豆板醤が全面主張してきやがった

関数論演習と体とガロア理論っていう2つの教養書購入した

俺何処まで理解できることやら

関数論演習の方はまだいいとして体とガロア理論はやりすぎた、全然わからんww

東大目指してよ

http://i2.upup.be/4r516Lka4O
夏休み色々勉強したせいで本棚が大変なことになってきた
なんか本来の目的からそれてるような気がしてならん

東大は絶対受からない

勉強好きな人は人外にしか思えない

勉強が好きというより知的好奇心が強い

関数論ってなにやるの？一次関数、二次関数みたいな？

複素関数の正則性とか級数とか留数とかが関数論だと思う

今度は東大目指さないキャラか

http://k2.upup.be/2HSqihFswq
赤にしたつもりなのに茶色になりやがった
前も1週間で抜けたが

自然に逆らった色はすぐ抜ける

物理化学的に言えば黒髪のがエントロピー高いということか
なんかパラドックスみたいだな、俺は赤のが圧倒的にエントロピー高い気するんだが

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