数学スレ
- 日時： 2012/06/22 22:00
- 名前： ああ
なんか語ろう
Re: 数学スレ( No.153 )
- 日時： 2012/07/05 18:54
- 名前： ああ
なにがわからないんだ？教科書読めば多少はわかるだろ？
Re: 数学スレ( No.154 )
- 日時： 2012/07/05 18:56
- 名前： ああ
2乗の逆とか根本的にわからない
何となくこうなんだなってことはわかるけど具体的には無理
Re: 数学スレ( No.155 )
- 日時： 2012/07/05 18:57
- 名前： ああ
2乗の逆って考え方がよくないだろうよ
√aとは
x*x＝aとなる実数xという考え方のが後々いい気がするけどな
Re: 数学スレ( No.156 )
- 日時： 2012/07/05 19:00
- 名前： ああ
x*x＝aとなる実数xか・・
どうやら俺は数学自体まったくわからないようだ・･
Re: 数学スレ( No.157 )
- 日時： 2012/07/05 19:02
- 名前： ああ
もっともx*x＝aなる実数は−√aもそうだけどな
教科書みてわからないなら教師に聞いた方がいい
Re: 数学スレ( No.158 )
- 日時： 2012/07/05 19:05
- 名前： ああ
教師かー
ありがとう
Re: 数学スレ( No.159 )
- 日時： 2012/07/05 19:16
- 名前： ああ
今日学校の授業で逆行列やったけど、n次正方行列だったらどうなるんだろうか
ちょっと実験してみたいけど、計算やばそう
Re: 数学スレ( No.160 )
- 日時： 2012/07/05 21:05
- 名前： ああ
だれか数式いじるの好きな奴いないのか？
Re: 数学スレ( No.161 )
- 日時： 2012/07/05 21:06
- 名前： ああ
なんとなく分かる。原理は分からないって東大入るとき大変そうだな…
Re: 数学スレ( No.162 )
- 日時： 2012/07/05 21:08
- 名前： ああ
数式いじるの好きか？
なんか自分で発見した数式とかってある？
東大入るのか、すげぇな
Re: 数学スレ( No.163 )
- 日時： 2012/07/05 21:10
- 名前： ああ
>>162
いや、目指してないんだぜ。
東大の問題っていうの見てみたら原理、何故そうなるのかっていう問題もあるから、説明出来るくらいには出来たらなぁと
Re: 数学スレ( No.164 )
- 日時： 2012/07/05 21:14
- 名前： ああ
>>163
なるほど
俺は原理とか説明する問題はたぶん大丈夫だわ
定義とかは極力抽象的なものも理解しようとはしてるからな
入試問題面白い？
Re: 数学スレ( No.165 )
- 日時： 2012/07/05 21:36
- 名前： ああ
数学面白いけど苦手
Re: 数学スレ( No.166 )
- 日時： 2012/07/05 21:38
- 名前： ああ
初歩的な質問いい？
Re: 数学スレ( No.167 )
- 日時： 2012/07/05 21:40
- 名前： ああ
Re: 数学スレ( No.168 )
- 日時： 2012/07/05 21:49
- 名前： ああ
隣接3項間の漸化式の変形でa n＋2−αa n＋1＝β（a n＋1−αa n）ってあるじゃん
これに変形するまでの過程ってどうやって導くんだ？
Re: 数学スレ( No.169 )
- 日時： 2012/07/05 21:51
- 名前： ああ
いってることがよくわからん
等比数列の形にしてるだけじゃないのか？
Re: 数学スレ( No.170 )
- 日時： 2012/07/05 21:55
- 名前： ああ
俺も分からん
どう式変形すれば↑の頭皮の形になるんだって感じ
α、βは特性方程式の解ね
Re: 数学スレ( No.171 )
- 日時： 2012/07/05 21:58
- 名前： ああ
okそれならわかる
漸化式がa[n＋2]＋pa[n＋1]＋qa[n]＝0であるとき
この漸化式の特性方程式は
λ^2＋pλ＋q＝0
この方程式の解をα、βとするとき
解と係数の関係からα＋β＝−p、αβ＝q
したがって漸化式a[n＋2]＋pa[n＋1]＋qa[n]＝0⇔a[n＋2]ー（α＋β）a[n＋1]＋αβa[n]＝0
これを変形したんでしょう
Re: 数学スレ( No.172 )
- 日時： 2012/07/05 22:00
- 名前： ああ
解と係数の関係か！
ありがとうちょっと自分でやってみるぜ
Re: 数学スレ( No.173 )
- 日時： 2012/07/05 22:02
- 名前： ああ
これは俺が最初に特性方程式がどうなるか考えたときとは論理の順序が逆な説明だけどな
俺は特性方程式から式変形を考えたのではなく、式変形から特性方程式を考えた
どちらが本質的かはよくわからん
Re: 数学スレ( No.174 )
- 日時： 2012/07/05 22:21
- 名前： ああ
行列式とったらノルムになった
気持ち悪い
Re: 数学スレ( No.175 )
- 日時： 2012/07/07 23:01
- 名前： ああ
単数群まじわからん
Re: 数学スレ( No.176 )
- 日時： 2012/07/08 12:31
- 名前： ああ
同じ高2だと思えない
http://nadamath2012.web.fc2.com/bushi/2010_genki.pdf
Re: 数学スレ( No.177 )
- 日時： 2012/07/08 13:55
- 名前： ああ
灘か
Re: 数学スレ( No.178 )
- 日時： 2012/07/08 15:20
- 名前： ああ
>>177
みたいだな
やっぱあそこの生徒は段違い
Re: 数学スレ( No.179 )
- 日時： 2012/07/08 15:28
- 名前： ああ
26は平方数と立方数で囲まれる唯一の自然数
これ示せる？
Re: 数学スレ( No.180 )
- 日時： 2012/07/08 15:50
- 名前： ああ
>>179
x^3ーy^2＝2の整数解が（x、y）＝（3、±5）のみであることを示す
iを虚数単位√（ー1）だとすると
x^3＝（y＋√2i）（yー√2i）
ここでZ[√2i]＝Z＋√2iZはEuclid DomainなのでPrincipal Ideal Domainであり更にUnique Factorization Domainであることに注意する
Re: 数学スレ( No.181 )
- 日時： 2012/07/08 15:51
- 名前： ああ
y＋√2iとyー√2iは互いに素である
公約元をdとおくと
y＋√2i＝dA
yー√2i＝dBとおけ
2√2i＝d（AーB）
このことからd│√2i
したがってdが単数でない公約元を持つならば√2iを公約元に持つ
しかしこのときy＋√2iとyー√2iの積はー2の倍数になるからxは偶数
x^3＝y^2＋2なのでxとyの偶奇は一致して、今xが偶数だからyも偶数
したがってx^3ーy^2を4で割った余りは0
ところがx^3ーy^2＝2だから右辺と左辺の4で割った余りが一致せず不合理
∴dは単数
つまりy＋√2iとyー√2iは互いに素
したがってy＋√2iとyー√2iは共に完全に3乗の形をしている
またZ[√2i]の単数は1とー1で、これらは共に3乗の形で表すことができるから
y＋√2i＝（a＋b√2i）^3とできる
この恒等式を解くとa＝±1、b＝±1であることがわかる
このことからy＝±5が導けて、更にこのときx＝3がわかる
∴（x、y）＝（3、±5）
平方数と立方数の順番に挟まれた数は26のみ
この事実初めて知ったけどなんか面白いな
Re: 数学スレ( No.182 )
- 日時： 2012/07/08 15:53
- 名前： ああ
整数の問題なのに虚数が出てくるってのがよくわからん
Re: 数学スレ( No.183 )
- 日時： 2012/07/08 16:00
- 名前： ああ
>>182
y^2＋2を因数分解すると虚数出てくるやん
つまりそういうことだ
aとbが普通の整数（有理整数）としたとき虚数を用いたa＋b√2iの形を新しく'整数'とみなしても問題ないですよ。っていうのがED、PID、UFDってやつ
頭のいい高校とかだったら習うんじゃないか？
Re: 数学スレ( No.184 )
- 日時： 2012/07/08 16:07
- 名前： ああ
なるほどな
俺のとこは馬鹿校だから当然のようにならってない
Re: 数学スレ( No.185 )
- 日時： 2012/07/08 16:17
- 名前： ああ
>>184
俺のとこはUFDだけはやった
やったといっても性質を習っただけだけどな
Re: 数学スレ( No.186 )
- 日時： 2012/07/08 16:26
- 名前： ああ
整数できる奴って天才だと思う
数学が好きだから理系にきたけど実力が伴わない現実
Re: 数学スレ( No.187 )
- 日時： 2012/07/08 16:41
- 名前： ああ
>>186
俺も同じような感じだぞ
まだ俺の学校は文理選択してないけど
Re: 数学スレ( No.188 )
- 日時： 2012/07/08 20:14
- 名前： ああ
物理むずすぎ、有効ポテンシャルわからない
Re: 数学スレ( No.189 )
- 日時： 2012/07/08 20:37
- 名前： ああ
志望校は？
Re: 数学スレ( No.190 )
- 日時： 2012/07/08 20:39
- 名前： アンチョビ
りりあたんーちゅっ
Re: 数学スレ( No.191 )
- 日時： 2012/07/08 20:58
- 名前： ああ
みんなすげー、と中３の俺は呟く。
今まだ三角比なんだが…上の人たちの理解できん。
Re: 数学スレ( No.192 )
- 日時： 2012/07/08 21:02
- 名前： ああ
>>189
今度模試受けるからそれで決める
>>191
三角比って今中学でやるの？俺去年習ったけど
Re: 数学スレ( No.193 )
- 日時： 2012/07/08 21:18
- 名前： ああ
中学で三角比とはすごいな
Re: 数学スレ( No.194 )
- 日時： 2012/07/08 22:20
- 名前： ああ
入試問題やってみたけど想像より難しいかも
Re: 数学スレ( No.195 )
- 日時： 2012/07/09 18:04
- 名前： >>191のああ
うん。学校側の説明では高一で全部終わると言っていたから早すぎなんだと思う。
Re: 数学スレ( No.196 )
- 日時： 2012/07/09 18:10
- 名前： ああ
新カリ数学ムズすぎ
Re: 数学スレ( No.197 )
- 日時： 2012/07/09 18:54
- 名前： ああ
新カリってどんなの？
俺はぎりぎりのゆとりだからよくわからない
Re: 数学スレ( No.198 )
- 日時： 2012/07/09 18:56
- 名前： ああ
ゆとりって中３までだっけ？
Re: 数学スレ( No.199 )
- 日時： 2012/07/09 19:06
- 名前： ああ
高校生は今の高1からセーフかな？
よくわからんが
Re: 数学スレ( No.200 )
- 日時： 2012/07/09 19:11
- 名前： ああ
一応191の僕はゆとり出身っす。
Re: 数学スレ( No.201 )
- 日時： 2012/07/09 19:14
- 名前： ああ
数学好きか？
Re: 数学スレ( No.202 )
- 日時： 2012/07/09 19:43
- 名前： ああ
複素解析購入
いい本だけど難しいな
Re: 数学スレ( No.203 )
- 日時： 2012/07/09 20:08
- 名前： ああ
http://mathematics-pdf.com/pdf/dirichlet_unit_theorem.pdf
今日中に理解しようと思ったけど普通に無理そう
これ理解できるとリーマン予想が理解できるかもしれん
Re: 数学スレ( No.204 )
- 日時： 2012/07/09 23:37
- 名前： ああ
最近一番好きな数学者はディリクレかもしれない
Re: 数学スレ( No.205 )
- 日時： 2012/07/10 21:46
- 名前： ああ
複素数範囲でのマクローリン展開の証明が難しい…
Re: 数学スレ( No.206 )
- 日時： 2012/07/10 21:52
- 名前： ああ◆eJq9bA1Mo6 <ＢＷガイドWi-Fi板の誰かさん>
>>201
好きだけど難しい…
下手の横好きていうものなんでしょうか？
Re: 数学スレ( No.207 )
- 日時： 2012/07/10 22:26
- 名前： ああ
難しいよな
やればやるほどわからなくなるわ
Re: 数学スレ( No.208 )
- 日時： 2012/07/11 20:04
- 名前： ああ
今日から代数レビューしてみる
Re: 数学スレ( No.209 )
- 日時： 2012/07/11 20:10
- 名前： ああ◆eJq9bA1Mo6 <ＢＷガイドWi-Fi板の誰かさん>
明日は試験最終日で幾何。
Ｎ進法は簡単なのでなんとか点数稼ぎたい…
Re: 数学スレ( No.210 )
- 日時： 2012/07/11 20:13
- 名前： ジブリ◆NfJT.bNY5k
- URL： 熟女愛好会
１〜９までの数字を、一回ずつ使って、
１００にして下さい。
例１〜３だったら、
１＋２３＝２４
１２＋３＝１５
等、おっけー
分かる？ｗｗ
Re: 数学スレ( No.211 )
- 日時： 2012/07/11 20:18
- 名前： ジブリ◆NfJT.bNY5k
- URL： 熟女愛好会
１〜９までの数字を、一回ずつ使い、足していき、
１００にして下さい。
例１〜３だったら、
１＋２３＝２４
１２＋３＝１５
等、おっけー
足し算ね；
Re: 数学スレ( No.212 )
- 日時： 2012/07/11 20:21
- 名前： ああ
>>209
幾何とかシャレ乙なことやってんな
>>211
数字の順は変えていいのか？
Re: 数学スレ( No.213 )
- 日時： 2012/07/11 20:25
- 名前： ああ◆eJq9bA1Mo6 <ＢＷガイドWi-Fi板の誰かさん>
>>212計算しかできない脳（）無しです、はい。
最近それも怪しく…
Re: 数学スレ( No.214 )
- 日時： 2012/07/11 20:28
- 名前： ジブリ◆NfJT.bNY5k
- URL： 熟女愛好会
>>212
いいよ〜＾＾
だめだ；
９９しか、いかないｗ
Re: 数学スレ( No.215 )
- 日時： 2012/07/11 20:30
- 名前： ジブリ◆NfJT.bNY5k
- URL： 熟女愛好会
ヒント曰く、
２を残して、残りで９８を作れと；
Re: 数学スレ( No.216 )
- 日時： 2012/07/12 20:28
- 名前： ああ
引き算使わなきゃ無理じゃね？
Re: 数学スレ( No.217 )
- 日時： 2012/07/12 20:54
- 名前： ああ
対数空間意味わからん
理解の範疇超えた
Re: 数学スレ( No.218 )
- 日時： 2012/07/13 22:22
- 名前： ああ
集合の勉強開始
順調
Re: 数学スレ( No.219 )
- 日時： 2012/07/13 23:39
- 名前： ああ
ベルンシュタインの定理理解したぜ
次は選択公理
Re: 数学スレ( No.220 )
- 日時： 2012/07/13 23:43
- 名前： ああ
（2/cosθ）＾2＋（1/sinθ）＾2の最小値を求めよ
Re: 数学スレ( No.221 )
- 日時： 2012/07/13 23:51
- 名前： ああ
9かな
Re: 数学スレ( No.222 )
- 日時： 2012/07/13 23:52
- 名前： ああ
やり方は？
Re: 数学スレ( No.223 )
- 日時： 2012/07/13 23:54
- 名前： ああ
微分しただけ
Re: 数学スレ( No.224 )
- 日時： 2012/07/13 23:55
- 名前： ああ
微分使うなといわれたらどう解く？
Re: 数学スレ( No.225 )
- 日時： 2012/07/13 23:55
- 名前： ああ＠◆JVKt0llpRU
その問題はさすがにおれでもできるぞ
Re: 数学スレ( No.226 )
- 日時： 2012/07/13 23:56
- 名前： ああ
>>224
これも解析的だが集積点調べる
Re: 数学スレ( No.227 )
- 日時： 2012/07/13 23:57
- 名前： ああ
Re: 数学スレ( No.228 )
- 日時： 2012/07/13 23:59
- 名前： ああ＠◆JVKt0llpRU
残念だけど今の俺だと微分でしかできない（-.-;）
Re: 数学スレ( No.229 )
- 日時： 2012/07/13 23:59
- 名前： ああ
>>228
そうすか
Re: 数学スレ( No.230 )
- 日時： 2012/07/14 00:05
- 名前： ああ
>>227
つまりと言われてもそのままの意味なんだが…
仮に相加相乗やチェビシェフ使えってことになるとおかしなことになる
Re: 数学スレ( No.231 )
- 日時： 2012/07/14 00:11
- 名前： ああ
そうか
じゃあ俺が見つけたやつ書いとく
もしかしたら間違ってるかも
１つ目、コサインxをサインをy
問題の式＝k
とおいてx＾＋y＾＝１からy消去して
判別式＝0
２つ目 （↑a・↑b）≦｜↑a｜｜↑b｜
うまく使って
等号成立みつける
Re: 数学スレ( No.232 )
- 日時： 2012/07/14 00:17
- 名前： ああ
>>231
判別式？
2つ目は最大値を見つける方法じゃね？
仮に最小値を見つけるならばvec（a）として長さが三角関数の平方逆数和になるような組み合わせを見つける必要が出てくるような気がするから余計に複雑じゃね？
Re: 数学スレ( No.233 )
- 日時： 2012/07/14 00:20
- 名前： ああ
いや、うまくやれば２行で終わる
はず
今マジすか学園見てるからあとでな
Re: 数学スレ( No.234 )
- 日時： 2012/07/14 00:22
- 名前： ああ
おｋ
まぁいいや選択公理やりなおそう
これやらないと方程式x^3ーy^2＝1が解けない
Re: 数学スレ( No.235 )
- 日時： 2012/07/14 00:28
- 名前： ああ
コマーシャルなので一つ目のやつかく
たぶん、y消すとx＾4とx＾2の二次方程式みたいなやつできるべ
それで判別式
やる意味は、最小値とるのはx＾2＋y＾2＝１とあの式が接する時だから
Re: 数学スレ( No.236 )
- 日時： 2012/07/14 00:34
- 名前： ああ
なんで接するときが最小なんだ？
Re: 数学スレ( No.237 )
- 日時： 2012/07/14 00:37
- 名前： ああ
図かけば分かる
Re: 数学スレ( No.238 )
- 日時： 2012/07/14 00:41
- 名前： ああ
いやそれじゃ理由になってない
Re: 数学スレ( No.239 )
- 日時： 2012/07/14 00:44
- 名前： ああ
↑a＝（cosθ、sinθ）
↑b＝（2/cos、1/sinθ）
でさっきのやつ
等号は普通に求まる
Re: 数学スレ( No.240 )
- 日時： 2012/07/14 00:46
- 名前： ああ
なるほどそっちは理解
Re: 数学スレ( No.241 )
- 日時： 2012/07/14 00:47
- 名前： ああ
>>283
kがでかくなれば図が小さくなる
これからいろいろ考えて
Re: 数学スレ( No.242 )
- 日時： 2012/07/14 00:48
- 名前： ああ
ってか図ってなに？四次式？閉じてないじゃん
Re: 数学スレ( No.243 )
- 日時： 2012/07/14 00:51
- 名前： ああ
>>240
そうか
テスト中これに気づけなくてまじイラついたわ
Re: 数学スレ( No.244 )
- 日時： 2012/07/14 00:52
- 名前： ああ
>>242
だいたいの形わかるじゃん
あと円の外側から縮まってくって意味な
Re: 数学スレ( No.245 )
- 日時： 2012/07/14 00:54
- 名前： ああ
ああ、図ってのは
（2/x）＾2＋（1/y）＾2＝k
の図
とx＾2＋y＾2＝１
の図の話しな
Re: 数学スレ( No.246 )
- 日時： 2012/07/14 01:02
- 名前： ああ
>>245
その前者の式が後者に接すれば最少ということを言ってるんだと思うが、それはなぜ？
俺にはたまたまな気がしてならないのだが
Re: 数学スレ( No.247 )
- 日時： 2012/07/14 01:08
- 名前： ああ
>>246
たまたまなんか？
図形が単調？に小さくなっていくんだからはじめまして共有点もった時が最小値になるのって当然じゃね？
対称な図形だし
Re: 数学スレ( No.248 )
- 日時： 2012/07/14 01:21
- 名前： ああ
お前、x＾2＋y＾2＝１
を満たす時
xyの最大値を求めよっていわれたら何する？
Re: 数学スレ( No.249 )
- 日時： 2012/07/14 11:46
- 名前： ああ
xとyは正の数で考えていいからx^2y^2の最大値を微分して求める
Re: 数学スレ( No.250 )
- 日時： 2012/07/14 11:58
- 名前： ほもくれ◆RW/EqPz4ig <＾ｐ＾>
- URL： うぇいうぇいうぇい
まだ俺中１ですわぁ…（´・ω・）
Re: 数学スレ( No.251 )
- 日時： 2012/07/14 13:02
- 名前： ああ
そうか
Re: 数学スレ( No.252 )
- 日時： 2012/07/14 15:42
- 名前： ああ
なにを勉強していいのかわからなくなった