勉強スレ
- 日時： 2012/07/24 16:54
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
高2理系国立大志望
現在の偏差値51（河合模試）
頑張るぜ
Re: 勉強スレ( No.462 )
- 日時： 2012/08/21 00:14
- 名前： ああ
灘って染髪ＯＫなんだ
Re: 勉強スレ( No.463 )
- 日時： 2012/08/21 00:16
- 名前： ああ
イケメンの予感…！！
Re: 勉強スレ( No.464 )
- 日時： 2012/08/21 00:28
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>462
何回違うと言わせるんだww
校則はゆるいけどな
>>463
ぶさめん
Re: 勉強スレ( No.465 )
- 日時： 2012/08/21 13:52
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
なんとなくノリで阪大の文学部のオーキャン来たけどやっぱ自分は理系だと実感
でも言語学は学びたい
Re: 勉強スレ( No.466 )
- 日時： 2012/08/21 20:26
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
餃子作ったhttp://i2.upup.be/hJwNrhhRzx
焼きすぎた感が否めん、でもおいしかった
しかしにんにくいれすぎた
Re: 勉強スレ( No.467 )
- 日時： 2012/08/21 20:28
- 名前： ああ＠◆JVKt0llpRU
この人灘かよ
Re: 勉強スレ( No.468 )
- 日時： 2012/08/21 20:29
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
灘じゃない
近いかもしれんがな
Re: 勉強スレ( No.469 )
- 日時： 2012/08/21 20:36
- 名前： ああ
料理できて勉強できるなんてハイスペックだな
Re: 勉強スレ( No.470 )
- 日時： 2012/08/21 20:37
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
どっちも出来るうちに入らないよ
料理なんか作れるのハンバーグとかオムライスとか中華とか誰でもできるようなものばっかだし
唯一頑張ったのがチキン南蛮
Re: 勉強スレ( No.471 )
- 日時： 2012/08/21 20:47
- 名前： ああ
f（x）＝x^2＋15としたとき、任意の自然数nに対してf（a）が2^nの倍数となるような自然数aが存在することを示せ
これ解いて
Re: 勉強スレ( No.472 )
- 日時： 2012/08/21 21:02
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
f（b）が2^（nー1）の倍数となるときbをうまくいじるとf（a）が2^nの倍数となるようなaを生成することができるという方針でやってみたが、あまり自信はない
ord_2（x）でxが2で割り切れる最大の数とする
補題
nを3以上の自然数とする
f（m）が2^nで割り切れるならばf（m）とf（m＋2^（nー1））の少なくとも一方は2^（n＋1）の倍数となる
proof
ord_2（f（m））≧nであるから、ord_2（f（m））≠nならばf（m）は2^（n＋1）の倍数
次にord_2（f（m））＝nである場合を考える
このときf（m）＝2^n*kとすることができる（ただしkは奇数）
f（m＋2^（nー1））＝m^2＋2^n*m＋2^（2nー2）＋15＝f（m）＋2^n*m＋2^（2nー2）
nが3以上だから2nー2≧n＋1
f（m）＋2^n*m＝2^n*（k＋m） f（m）は偶数だからmは奇数となる
したがってk＋mは偶数なのでこのときf（m＋2^（nー1））は2^（n＋1）の倍数となる q.e.d
Re: 勉強スレ( No.473 )
- 日時： 2012/08/21 21:02
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
f（a[n]）が2^nの倍数となるような数列{a[n]}が存在することを示せばよい
a[1]＝a[2]＝a[3]＝1とするとこれは条件をみたす
今a[3]が与えられたので補題より次のようにしてa[4]を作ることができる
もしもord_2（f（a[3]））＝3ならばa[4]＝a[3]＋2^2とし、ord_2（f（a[3]））＞3ならばa[4]＝a[3]とする
（もっともf（a[3]）＝f（1）＝16だからa[4]としてはa[3]をとればよいが…）
一般にa[1]、a[2]、…、a[nー1]が条件をみたすようにとれたとき
a[n]を上と同じようにord_2（f（a[nー1]））の値の場合分けをすることによって決定することができる
このようにしてできた数列a[n]にfを作用させるとたしかに2^nの倍数となる
Re: 勉強スレ( No.474 )
- 日時： 2012/08/21 21:08
- 名前： ああ
頭いい人にありがちなこと
補題をとっさに思いつく、俺の学校の奴もそうだ
どういう思考回路してるんだ？
Re: 勉強スレ( No.475 )
- 日時： 2012/08/21 21:12
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
学校で教えてもらったのは結論から逆にたどって考えると穂題も自然に思いつくんだとか
今回の問題の場合も帰納法を利用するためにどうすればいいか結論から考えた結果補題がでてきたわけ
Re: 勉強スレ( No.476 )
- 日時： 2012/08/21 21:16
- 名前： ああ
いいから東大目指せや
Re: 勉強スレ( No.477 )
- 日時： 2012/08/21 21:16
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
関東に行きたくない
それに俺の現時点での志望校は信州大学
たぶんそろそろランクあげるけど
Re: 勉強スレ( No.478 )
- 日時： 2012/08/21 21:59
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
ファウルハーバーhttp://www.igaris.com/math/faulhaber's_formula.pdf
三角数
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~sibayama/SHIBAYAMA/teaching_files/misc.pdf
ツォルンの補題
http://www.nishiyamato.ed.jp/ny/school_life/pdf/thesis.pdf
Re: 勉強スレ( No.479 )
- 日時： 2012/08/21 22:06
- 名前： ああ
>>0
何人兄弟？兄弟も頭いい？
Re: 勉強スレ( No.480 )
- 日時： 2012/08/21 22:07
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
兄2人と俺の3人兄弟
2人とも同じ上位旧帝大の医学部医学科だし頭いいよ
Re: 勉強スレ( No.481 )
- 日時： 2012/08/22 15:21
- 名前： ああ
x＋y＋z＝0
x^3＋y^3＋z^3＝3
x^5＋y^5＋z^5＝5であるとき
x^14＋y^14＋z^14の値は？
できる？
Re: 勉強スレ( No.482 )
- 日時： 2012/08/22 16:29
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>481
51じゃない？
Re: 勉強スレ( No.483 )
- 日時： 2012/08/22 18:57
- 名前： ああ
なぜ？
Re: 勉強スレ( No.484 )
- 日時： 2012/08/22 19:54
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>483
s[1]＝x＋y＋z
s[2]＝xy＋yz＋zx
s[3]＝xyz
S[n]＝x^n＋y^n＋z^nとすると
x^（n＋3）＋y^（n＋3）＋z^（n＋3）＝（x＋y＋z）（x^（n＋2）＋y^（n＋2）＋z^（n＋2））ー（xy＋yz＋zx）（x^（n＋1）＋y^（n＋1）＋z^（n＋1））＋xyz（x^n＋y^n＋z^n）と変形できるから
S[n＋3]＝s[1]S[n＋2]ーs[2]S[n＋1]＋s[3]S[n]と四項間漸化式にすることができる
条件からs[1]＝0だから
S[n＋3]＝ーs[2]S[n＋1]＋s[3]S[n]
ここでS[0]＝x^0＋y^0＋z^0＝3、S[2]＝x^2＋y^2＋z^2＝（x＋y＋z）^2ー2（xy＋yz＋zx）＝−2s[2]であることに注意して、n＝0を漸化式に代入すると
3＝S[3]＝−s[2]S[1]＋s[3]S[0]＝3s[3]
したがってs[3]＝1
次にn＝2を代入することによって
5＝S[5]＝−s[2]S[3]＋s[3]S[2]＝ー3s[2]＋（ー2s[2]）＝−5s[2]がわかる
これよりs[2]＝−1
したがってS[n＋3]＝S[n＋1]＋S[n]
これよりS[14]を求めることができる
こんな感じだとは思う、数Bとかのセンター試験に出そう
Re: 勉強スレ( No.485 )
- 日時： 2012/08/22 20:24
- 名前： ああ
なるほど
具体的にx、y、zを出したいなら解と係数の関係からt^3ーtー1＝0を解けばいいのか
Re: 勉強スレ( No.486 )
- 日時： 2012/08/22 20:26
- 名前： あああ◆4u1JU/3eNA
http://www.pokemon-guide.net/bbs_talk/show.php?kiji_id=1142211
この問題教えていただけませんか？
Re: 勉強スレ( No.487 )
- 日時： 2012/08/22 20:32
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>485
そんな感じ
t^3ーtー1＝0も計算めんどくさいけど解の公式使えば解けると思う
>>486
平面ABC上に点Pがあるのだから
vec（AP）＝s*vec（AB）＋t*vec（AC）とすることができる（ただしsとtは実数でs＋t＝1）
始点をOに置き換えると
vec（OP）ーvec（OA）＝（s*vec（OB）ーs*vec（OA））＋（t*vec（OC）ーt*vec（OA））
整理してvec（OP）＝（1ーsーt）*vec（OA）＋s*vec（OB）＋t*vec（OC）
したがってx＝1ーsーt、y＝s、z＝tなのでx＋y＋z＝1
これ公式としてそのまま暗記しちゃった方がいいんじゃない？
Re: 勉強スレ( No.488 )
- 日時： 2012/08/22 20:33
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
ごめんs＋t＝1って条件はいらない
Re: 勉強スレ( No.489 )
- 日時： 2012/08/22 20:34
- 名前： ああ
もしかして三次方程式の解の公式覚えてるの？
Re: 勉強スレ( No.490 )
- 日時： 2012/08/22 20:36
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>489
学校で教えてもらった時覚えようと思ったけど無理だったから諦めた
導出はちゃんと出来る
Re: 勉強スレ( No.491 )
- 日時： 2012/08/22 20:39
- 名前： ああ
学校で解の公式やるのか
もしかして中間値の定理とかの証明もやるの？
Re: 勉強スレ( No.492 )
- 日時： 2012/08/22 20:39
- 名前： あああ◆4u1JU/3eNA
ありがとうございました！！
Re: 勉強スレ( No.493 )
- 日時： 2012/08/22 20:42
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>491
やったやった、たぶん出てくる定理は全部証明してる
高校範囲の中で今までで一番ややこしかったのがパップスギュルダンの定理の証明で、物理の重心の公式や二重積分とか出てきて難解だった
>>492
これもセンターみたいな問題なんだな
Re: 勉強スレ( No.494 )
- 日時： 2012/08/22 20:47
- 名前： ああ
理系も中卒ああみたいに東大余裕って言い出すと予想
Re: 勉強スレ( No.495 )
- 日時： 2012/08/22 20:48
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>494
学校にいる東大志望の奴見てると、とてもじゃないけど東大は目指せないとわかる
Re: 勉強スレ( No.496 )
- 日時： 2012/08/22 20:49
- 名前： ああ
ってか偏差値51とかありえない
Re: 勉強スレ( No.497 )
- 日時： 2012/08/22 20:55
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>496
ほんとだよ
でも次の模試では成績のびてるはず
Re: 勉強スレ( No.498 )
- 日時： 2012/08/22 21:00
- 名前： ああ
次は８０だな…
Re: 勉強スレ( No.499 )
- 日時： 2012/08/22 21:04
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
そんな伸びないww
俺の学校なにかの教科偏差値80超えの奴は理系だけでも20人はいるけどな、恐ろしい
Re: 勉強スレ( No.500 )
- 日時： 2012/08/22 21:17
- 名前： ああ
4項間漸化式とかパップスギュルタンは高校じゃないだろ。
灘は私学だからどんどん先やってるだけで
Re: 勉強スレ( No.501 )
- 日時： 2012/08/22 21:36
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>500
四項間は別に授業で本格的にやったわけではない
n項間漸化式の考察を少ししただけ
パップスギュルダンは普通に高校範囲じゃないの？
俺は中学から使ってたし
それに灘じゃない
Re: 勉強スレ( No.502 )
- 日時： 2012/08/22 22:44
- 名前： ああ
灘は凄いなあ
Re: 勉強スレ( No.503 )
- 日時： 2012/08/22 22:53
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
なんで灘と思うのかが不思議
まぁいいや
Re: 勉強スレ( No.504 )
- 日時： 2012/08/23 00:29
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
今までの数2の定期テストで恐らく一番正答率が低い問題の解答が出てきた
今みてもよくわからん
http://k2.upup.be/EhhxZcXpBV
Re: 勉強スレ( No.505 )
- 日時： 2012/08/23 00:37
- 名前： ああ
複素数？
どんな問題？
Re: 勉強スレ( No.506 )
- 日時： 2012/08/23 00:38
- 名前： シィエイチ◆15PRCT.B5U <ｃｈ>
- URL： ｃｈ
☆マークだ！！いけそう！！
↓
は？しね
こんな感じだったは
Re: 勉強スレ( No.507 )
- 日時： 2012/08/23 00:45
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>505
問題の方はなくしたから忘れた
でも星形のグラフの式を導く問題だった気がする
>>506
数学で☆マークとか逆に怖くね？
なんか授業でシュワルツクリストッフェルの公式とかいうのをやってそれを使う問題だったけど、もう忘れた
明らかに高校範囲外だったのは覚えてる
Re: 勉強スレ( No.508 )
- 日時： 2012/08/23 00:49
- 名前： ああ
高校範囲外でも入試に使える定理だったらたいてい名前知ってるつもりだったが、シュワルツなんとかなんて聞いたこともないぞ
Re: 勉強スレ( No.509 )
- 日時： 2012/08/23 00:50
- 名前： シィエイチ◆15PRCT.B5U <ｃｈ>
- URL： ｃｈ
なんか変にぐちゃぐちゃよりも綺麗な形見るとやる気が出てくるの
解けないけど
Re: 勉強スレ( No.510 )
- 日時： 2012/08/23 00:52
- 名前： ああ
馬鹿高校は文部科学省が設定してる最低ラインしかやらないから、分からん！！
Re: 勉強スレ( No.511 )
- 日時： 2012/08/23 00:55
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>508
覚えなくてもいいとか言ってたくせに定期テストに出しやがった
他にもワイエルシュトラスのペー関数とかやったけど聞いたことあるか？
>>509
そうか？きれいな形が好みならフラクタルとかはどうだ？
目に見える範囲に収まってるのに長さが無限大なコッホ曲線とか不思議だぞ
>>510
普通はそうなんだろうな
俺の学校は先生が物好きすぎる
物理教師もなかなかの変態
Re: 勉強スレ( No.512 )
- 日時： 2012/08/23 00:57
- 名前： ああ
我が校の物理先生はかなりのポケモン廃人
何かの技を物理公式で説明してたが、難しすぎて覚えないｗｗｗｗ
Re: 勉強スレ( No.513 )
- 日時： 2012/08/23 00:58
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>512
面白いなww
俺の学校ではむしろ生徒達がポケモンの空想科学語ってた
しかもかなり本格的な
Re: 勉強スレ( No.514 )
- 日時： 2012/08/23 10:20
- 名前： ああ
>>504
灘では数?かもしれないが一般では大学だと思う
Re: 勉強スレ( No.515 )
- 日時： 2012/08/23 16:05
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
Poisson積分って何回見てもポイズン積分に見える
一発でポアッソンって読める人いるのか？
Re: 勉強スレ( No.516 )
- 日時： 2012/08/23 19:55
- 名前： ああ
ポアッソンって熱力学？
Re: 勉強スレ( No.517 )
- 日時： 2012/08/23 20:24
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>536
いやPoisson積分は函数論に出てくるもの
熱力学のPoissonの式は理想気体でPV^γ＝constのやつじゃね？
Pは圧力、Vは体積γ＝Cp/CvでCp＝（∂H/∂T）/n、Cv＝（∂U/∂T）/nで更にHはエンタルピー、Tは絶対温度、Uは内部エネルギー、nは物質量
こんな感じだったかな
Re: 勉強スレ( No.518 )
- 日時： 2012/08/23 20:27
- 名前： ああ
飛び級できるよ…理系君…
Re: 勉強スレ( No.519 )
- 日時： 2012/08/23 20:28
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>518
できないな
すごいことにこれ全部授業でやった内容
Re: 勉強スレ( No.520 )
- 日時： 2012/08/23 20:36
- 名前： ああ
何だ灘か
こわいこわい
Re: 勉強スレ( No.521 )
- 日時： 2012/08/23 20:40
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
まったく
関数f（x）は実数上で連続であるとする
任意の実数、x、yに対してf（x＋y）＝f（x）＋f（y）,
f（1）＝1が成り立つとき関数f（x）を求めよ
地味に難しい問題かもしれん
Re: 勉強スレ( No.522 )
- 日時： 2012/08/23 20:53
- 名前： ああ
f（x）＝x？
根拠がわからないから教えて
Re: 勉強スレ( No.523 )
- 日時： 2012/08/23 21:04
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
補題1
任意の実数αに収束する有理数列{a[n]}は存在する
proof
a[n]＝[nα]/nとおく（ただし[a]でaを超えない最大の整数を表すとする）
nαー1＜[nα]≦nαであるからαー1/n≦[nα]/n≦α
lim[n→∞]（αー1/n）＝αだから
ハサミウチの原理からlim[n→∞]（[nα]/n）＝lim[n→∞]（a[n]）＝α
したがって任意の実数αに収束する有理数列は存在する q.e.d.
補題2
任意の有理数rでf（r）＝g（r）が成り立つとき、任意の実数xでf（x）＝g（x）となる
ただしfとgは実数上で連続
proof
補題1で用いた数列を利用する
a[n]＝[nx]/nとおくと、a[n]は有理数なので
f（a[n]）＝g（a[n]） 両辺の極限をとることによって
f（x）＝g（x）が言えた q.e.d
Re: 勉強スレ( No.524 )
- 日時： 2012/08/23 21:04
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
本題
x＝1、y＝1を代入することによってf（2）＝2f（1）が言える
またx＝2、y＝1を代入することによってf（3）＝f（2）＋f（1）＝2f（1）＋f（1）＝3f（1）
以下帰納的に任意の自然数nに対してf（n）＝nf（1）であると言える
次にf（x＋y）＝f（x）＋f（y）であることから一般にf（Σa[i]）＝Σf（a[i]）が言える
このことからf（1）＝f（1/n＋1/n＋…1/n）＝nf（1/n）が導ける
よってf（m/n）＝f（1/n＋1/n＋…＋1/n）＝mf（1/n）＝（m/n）f（1）であることがわかる
またx＝y＝0を代入することによってf（0）＝0がわかるので、y＝−xを代入することによって
f（x）＝ーf（ーx）がわかる
以上のことから任意の有理数rに対してf（r）＝rf（1）であると言えた
これに補題2を用いることによって任意の実数xに対してf（x）＝xf（1）が言える
f（1）＝1なのでf（x）＝xが導けた
どっかの大学で入試問題として出たらしいよ
誘導が4問ぐらいあったみたいだが
Re: 勉強スレ( No.525 )
- 日時： 2012/08/23 21:49
- 名前： ああ
よくわかった
北大？
Re: 勉強スレ( No.526 )
- 日時： 2012/08/23 22:22
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
そうなの？どこの問題化は知らない
Re: 勉強スレ( No.527 )
- 日時： 2012/08/23 23:44
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
誰かがこの前ここで教えてくれたガロア理論のやつ読破した
代数学の勉強がかなり進んで来た気がする
次はLp空間でもやろうかな
Re: 勉強スレ( No.528 )
- 日時： 2012/08/24 00:14
- 名前： ああ
標準偏差って何を表すの？
Re: 勉強スレ( No.529 )
- 日時： 2012/08/24 00:15
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
その分野わかんない
式を見る限りではデータのバラツキ具合表してない？
Re: 勉強スレ( No.530 )
- 日時： 2012/08/24 00:21
- 名前： ああ
（自分の点数−平均）/標準偏差は何を表す？
Re: 勉強スレ( No.531 )
- 日時： 2012/08/24 00:26
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>530
もうそれを偏差値と言ってもいいんじゃね？
10倍して50にするのはわかりやすいようにするためのただの正規化だと思う
Re: 勉強スレ( No.532 )
- 日時： 2012/08/24 00:29
- 名前： ああ
どうやら
偏差値の求め方は、つぎの式で求められます。
（Ｘ−平均値）／標準偏差＊１０＋５０
こういうことらしい。
だけど俺には割り算の意味がわからん
Re: 勉強スレ( No.533 )
- 日時： 2012/08/24 00:34
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
（（自分の点ー平均値）*10/標準偏差）＋50じゃなかったか？
結局偏差値求めたいなら自分の点と平均知ってても無理ってこと
標準偏差がわかるには全員の点数がわかってないとだめだからな
Re: 勉強スレ( No.534 )
- 日時： 2012/08/24 00:35
- 名前： エリナ◆lk7eU.5KwI <ネジ（ ・▽・）−〜卍◆NEZIj6i86A>
- URL： ネジ（ ・▽・）−〜卍◆NEZIj6
昨日は地元の夏祭りでした（^^）
毎年行ってるのに今年は世界大会でバイト休みをいっぱいとるので、昨日はバイトでした（;o;）
みんなが楽しいことをしてるときにバイトってほんとにイライラしますよねww
途中雨が降りだして一人で
ざまぁ！まじリア充ざまぁ！濡れろ濡れろ！！
って言ってました←
休憩時間は一人でやきとりやまさきのやきとり8本とラムネを飲んで夏祭り気分を味わってましたw
そしてバイト終わって12時からタケナカムーと男三人夏祭り開始ww
飲み会でした（*^^*）
今からひとりでウルトラマンタロウかガロとたたかってきます！
夜はバイト（>_<）
よっしゃー世界大会優勝や！！
ては（^o^）
Re: 勉強スレ( No.535 )
- 日時： 2012/08/24 00:48
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
今日勉強した中で一番難しかった問題
φ（m）でm以下のmと互いに素な自然数の個数とする
pを素数、nを自然数としたときφ（p^nー1）はnで割り切れることを示せ
この問題だったら俺の学校の奴もほとんど解けないはず
Re: 勉強スレ( No.536 )
- 日時： 2012/08/24 13:45
- 名前： ああ
高校範囲？
Re: 勉強スレ( No.537 )
- 日時： 2012/08/24 14:59
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>536
わかんないけど違うっぽい
学校でもらったテキストでの解答
m＝p^nー1、G＝（Z/mz）^×として
σ＝p＋mZとすると
mの定義からp^n≡1（modm）は明らかだから
σ∈Gでσ^n＝ε（εはGの単位数）であることがわかる
n未満の数でσ^k＝εとなることはない
なぜならばもしこうなると仮定するとp^k≡1（modm）であるがp^kー1はm＝p^n−1未満だからあり得ない
よってσの位数はnとなる
ラグランジェの定理からσの位数はGの位数の約数となるからn│φ（p^nー1）
みた感じ合同式＋αみたいな感じ？
ラグランジェの定理はもしかすると高校範囲じゃないかもしれん
Re: 勉強スレ( No.538 )
- 日時： 2012/08/24 16:25
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
http://k2.upup.be/2iYNKl00f8
半熟オムライス作った
玉ねぎ荒く切りすぎたけどおいしかった
Re: 勉強スレ( No.539 )
- 日時： 2012/08/24 17:38
- 名前： ああ
うまそう
>>0は数学と物理どっちが得意？
Re: 勉強スレ( No.540 )
- 日時： 2012/08/24 18:33
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>539
おいしかったよ
数学かな、物理は波の分野が苦手すぎる
Re: 勉強スレ( No.541 )
- 日時： 2012/08/24 20:33
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
晩飯はサイコロステーキー丼作った
タレ失敗したかも、にんにくもっとあってもよかった
最近俺だけ飯作ってる気がする、使えない親……とは言わないけど
Re: 勉強スレ( No.542 )
- 日時： 2012/08/25 14:31
- 名前： ああ
次の方程式を解け
（1） x^6＋x^5＋x^4＋x^3＋x^2＋x＋1＝0
（2） x^6＋x^5＋x^4＋x^3＋x^2＋x＋2＝0
（3） x^6＋x^5＋x^4＋x^3＋x^2＋x＋C＝0（ただしCは定数）
2^x＋y^2＝3^zを満たす自然数の組み合わせ（x.y.z）は存在するか。
Re: 勉強スレ( No.543 )
- 日時： 2012/08/25 16:40
- 名前： ああ
最後の問題ダメだ。
予想が簡単にできるなｗｗ
（x,y,z）＝（1,5,3）とかあっさりみつかっちまう
Re: 勉強スレ( No.544 )
- 日時： 2012/08/25 17:02
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
まずyは奇数
xとzの偶数奇数は一致（証明は4の倍数に着目すればすぐ）
zが奇数でありx≧3であるとき
2^x≡0（mod8）、3^z≡3（mod8）となる
したがってy^2＝3^zー2^x≡3（mod8）となる
ところがyが奇数であるときy^2≡1（mod8）なので不合理
よってzが奇数ならばx＜3で、かつxは奇数であるのでx＝1のみが考えられる
そこで2＋y^2＝3^zとなる
Re: 勉強スレ( No.545 )
- 日時： 2012/08/25 17:03
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
ここで左辺をZ[√2i]で因数分解すると
（y＋√2i）（yー√2i）＝3^zとなる
Z[√2i]はユークリッド整域なので最大公約元を考えることができる
y＋√2i、yー√2iの最大公約元をdとおくと
y＋√2i＝dγ、yー√2i≡dδとすることができる
よって2√2i＝d（γーδ） 両辺のノルムをとるとノルムの準同型性から
8＝N（d）N（γーδ）となる、よってN（d）は8の約数
ところがy＋√2i＝dγのノルムをとることによって
y^2＋2＝N（d）N（γ）となり、yが奇数であることから左辺は奇数
∴N（d）は奇数
よってN（d）＝1となるのでdはZ[√2i]の単数
したがってy＋√2iとyー√2iは互いに素であると言える
3^zを素元分解すると（1＋√2i）^z*（1ー√2i）^z
εをZ[√2i]の単数、すなわち1かー1とすると
y＋√2i＝ε（1＋√2i）^zまたはε（1ー√2i）^zとなることがわかる
前者の場合
二項定理からε（1＋√2i）^z＝ε（Σ{k＝even}（C[z、k]*（√2i）^k）＋Σ[k＝odd]（C[z、k]*（√2i）^k））
これがy＋√2iに等しくなるから
√2i＝ε（Σ{k＝odd}（C[z、k]*（√2i）^k））
逆にこれをみたすときx、y、zは条件をみたす
Re: 勉強スレ( No.546 )
- 日時： 2012/08/25 17:03
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
次にzが偶数の場合
xもzも偶数なので
x＝2m、z＝2nとおくと
y^2＝（3^nー2^m）（3^n＋2^m）と因数分解できる
ここで3^nー2^mと3^n＋2^mの最大公約数をdとすると
2^（m＋1）＝d（aーb）とすることができる
したがってdは2^（m＋1）の約数 即ち2の冪
また3^（n＋1）＝d（a＋b）ともできるのでdは3の冪ともいえる
したがってdは2の冪かつ3の冪なのでd＝1が言える
即ちこれれ￥らは互いに素
故に3^nー2^mと3^n＋2^mは平方数でそれらをk^2、l^2とおくことによって
2^（m＋1）＝l^2ーk^2＝（l＋k）（lーk）
l＋kとlーkが両方とも4の倍数になることはない
∵l＋k≡lーk（mod4）とするとk≡0（mod2）になるが
3^nー2^m≡1（mod2）なのでk≡0にはなりえない
しかしl＋kとlーkのパリティは一致するので
lーk＝2、l＋k＝2^mであることが導けた
Re: 勉強スレ( No.547 )
- 日時： 2012/08/25 17:04
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
よって2l＝2＋2^m ∴l＝1＋2^（mー1）
k＝2^（mー1）ー1となることが言えた
3^nー2^m＝k^2より 3^nー2^m＝1ー2^m＋4^（mー1）
3^n＋2^m＝l^2より 3^n＋2^m＝1＋2^m＋4^（mー1）
したがって3^n＝2＋2*4^（mー1）
これは右辺が偶数で左辺が奇数であるため矛盾
よってzが奇数であるとき2^x＋y^2＝3^zをみたす自然数の組み合わせは存在しない
以上から2^x＋y^2＝3^zをみたす組み合わせはx＝1でかつ√2i＝±（Σ{k＝odd}（C[z、k]*（√2i）^k））をみたすzだけである
ちなみにこのようなzは存在するたとえばz＝1や3のときで
（x、y、z）＝（1、1、1）、（1、5、3）とかがそうである
結論は解は存在するがその一般解は俺にはあと一歩全部出せなかった
>>542の（1）は1の7乗根のうち実数じゃないもの6つ ドモアブルの公式から出せる
（2）、（3）はわからないから解答教えてほしい
Re: 勉強スレ( No.548 )
- 日時： 2012/08/25 17:04
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>547の
よってzが奇数であるとき2^x＋y^2＝3^zをみたす自然数の組み合わせは存在しない
この部分は
よってzが偶数であるとき2^x＋y^2＝3^zをみたす自然数の組み合わせは存在しない
こっちの間違え
Re: 勉強スレ( No.549 )
- 日時： 2012/08/25 17:20
- 名前： ああ
偏差値51をなんだと思ってるんだ
Re: 勉強スレ( No.550 )
- 日時： 2012/08/26 00:12
- 名前： ああ
>>548
よってzが偶数であるとき2^x＋y^2＝3^zをみたす自然数の組み合わせは存在しない
存在しますよ
一例
（x,y,z）＝（3.1.2）
Re: 勉強スレ( No.551 )
- 日時： 2012/08/26 08:59
- 名前： ああ
xとzの偶奇の一致がそもそも違うんでね
Re: 勉強スレ( No.552 )
- 日時： 2012/08/26 13:32
- 名前： ああ
りみっとえぬからえーえーえぬいこーるあるふぁ
のとき
りみっとえぬからえーえーわんたすえーつーたすえーすりーたす……たすえーえぬわるえぬもあるふぁにしゅうそくする
しょうめいせよ！
Re: 勉強スレ( No.553 )
- 日時： 2012/08/26 13:34
- 名前： エリナ◆lk7eU.5KwI <ネジ（ ・▽・）−〜卍◆NEZIj6i86A>
- URL： ネジ（ ・▽・）−〜卍◆NEZIj6
拝啓中国の皆様
拝啓朝鮮の皆様
拝啓金正日様
私は今日もがんばっています
日本諦めないぜ
北の属国になるまで
日本諦めないぜ
俺様が北の将軍になるまで
ちょくえは住民を叩く
ちょくえは北の味方になる
ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
売国奴ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ああ〜
ちょくえ〜く〜ん〜〜〜〜〜
次の朝鮮夢見て
俺は北の将軍
お前（豚蔵）は俺の側近
終わることのない朝鮮ごっこさ
未来が見えるぜ朝鮮
もう少しで俺は将軍
俺の本名は佐藤光聖（朝鮮名：金光聖）
この名前を作れば
完璧な日本人だ
金正日の後継者になる気持ちが抑えきれぬ
そして俺は将軍様
ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
嫌われ者ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
ぶっさいくちょくえ〜〜〜〜〜〜〜〜〜
∧||∧
（ ⌒ ヽ
∪光聖ノ
∪∪
━・
佐藤 光聖 享年（2342318909歳） Ｂ型 3月19日
Re: 勉強スレ( No.554 )
- 日時： 2012/08/26 13:59
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
>>551
それだ、ってことは偶奇が一致しない場合も考える必要ありってことか
Re: 勉強スレ( No.555 )
- 日時： 2012/08/26 18:46
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
麻婆目玉焼き作ったけどありえないぐらいまずかった
水いれすぎたしそもそも合わない
Re: 勉強スレ( No.556 )
- 日時： 2012/08/26 22:01
- 名前： ああ
物理で今電磁気始めたけど難しくね
Re: 勉強スレ( No.557 )
- 日時： 2012/08/26 22:55
- 名前： 理系◆JYd2IdYF6M
わかる、あれは難しいな
俺は波のができないけど
Re: 勉強スレ( No.558 )
- 日時： 2012/08/26 23:34
- 名前： ああ
どういう教材使った？
灘だしオール授業で理解してる？
Re: 勉強スレ( No.559 )
- 日時： 2012/08/27 07:41
- 名前： ああ
f（x）＝x-x^α
の最大値をとるxをx（α）とする。
lim[α→1＋0]x（α）＝？
Re: 勉強スレ( No.560 )
- 日時： 2012/08/27 22:03
- 名前： ああ
理系コテはもう終了？
Re: 勉強スレ( No.561 )
- 日時： 2012/08/29 10:51
- 名前： ああ
今回は短いな